Testes de localização¶
"Localização importa" é a frase mais repetida sobre imóveis — e a menos testada. Aqui ela vira hipótese, com estatística de teste, p-valor e tamanho de efeito. Código em
src/airbnb/eda/espacial.pyeestatistica_espacial.py; números emdata/processed/_espacial.json.
1. O que separa "onde" de "o quê"¶
O preço de um bairro mistura duas coisas: onde ele está e o que se anuncia lá (Manhattan tem mais apartamento inteiro; o Bronx, mais quarto privativo). Para isolar o "onde", usamos o prêmio de localização observado: o resíduo fora do fold de um modelo que só vê o imóvel (M2 — sem coordenada nem fonte externa), médio por célula. Se a localização não importasse, esse resíduo seria ruído sem padrão espacial.
2. Autocorrelação espacial global — I de Moran¶
Unidade: célula H3 r8 (~0,7 km²) com pelo menos 5 anúncios com preço. Vizinhança:
os seis hexágonos adjacentes (anel k=1), padronizada por linha; células sem vizinho
são removidas. Significância por 999 permutações, p-valor bilateral
(o pseudo p-valor do esda é unilateral na direção observada — publicá-lo cru
dobraria o falso positivo).
\(H_0\): o valor de uma célula não se parece com o das vizinhas (\(I \approx -1/(n-1)\)).
| variável (célula H3 r8) | células | I de Moran | z (permutação) | p bilateral |
|---|---|---|---|---|
| preço mediano 2026 | 515 | 0,583 | 17,7 | ≤ 0,002 (piso) |
| preço mediano real 2019 | 583 | 0,622 | 20,6 | ≤ 0,002 (piso) |
| prêmio de localização 2026 (resíduo do M2) | 515 | 0,436 | 13,2 | ≤ 0,002 (piso) |
H₀ rejeitada nos três casos, com folga: nenhuma das 999 permutações chegou perto do valor observado (z entre 13 e 21). O resultado que importa é a terceira linha: mesmo depois de descontar tudo o que o imóvel explica, o resíduo de preço continua fortemente parecido entre células vizinhas (I = 0,44). Há um "efeito lugar" que não é só "que tipo de imóvel existe ali" — e é esse efeito que as features de localização dos modelos capturam.
A autocorrelação do preço bruto caiu de 0,62 (2019) para 0,58 (2026): o mapa de preços ficou um pouco menos segregado, compatível com a oferta mais espalhada pelos distritos periféricos (Comparativo §5).
3. Onde estão os aglomerados — LISA¶
O Moran local classifica cada célula em Alto-Alto (cara cercada de caras), Baixo-Baixo, Alto-Baixo e Baixo-Alto (discrepantes). Com milhares de células, 5% delas sairiam "significativas" por acaso: a significância é corrigida por FDR (Benjamini-Hochberg) a 5%. Os aglomerados estão no mapa, métrica "Aglomerados de preço (LISA)".
Com a correção, sobrevivem 19 aglomerados Alto-Alto e 2 Baixo-Baixo de prêmio de localização, entre 515 células (no preço bruto, 37 e 8). A FDR é conservadora de propósito: o que ela aponta é o núcleo onde o "efeito lugar" é inequívoco, não todo lugar caro.
4. Distritos: diferença e tamanho do efeito¶
Dentro de cada tipo de quarto (comparar tipos diferentes seria composição),
Kruskal-Wallis entre os cinco distritos, com ε² como tamanho de efeito — com
dezenas de milhares de anúncios, qualquer diferença tem p minúsculo; o que informa é
o tamanho. Pares com Mann-Whitney, correção de Holm e correlação
rank-biserial. Resultados completos em _espacial.json → distritos.
| tipo | Kruskal-Wallis H | ε² | medianas (US$/noite) |
|---|---|---|---|
| casa ou apê inteiro | 1.212,9 | 0,108 | Manhattan 268 · Brooklyn 201 · Queens 163 · Bronx 138 · Staten Island 117 |
| quarto privativo | 887,3 | 0,096 | Manhattan 155 · Staten Island 95 · Brooklyn 93 · Queens 84 · Bronx 78 |
O efeito do distrito é moderado (ε² ≈ 0,10): o distrito separa bem os extremos (Manhattan × Staten Island em casa inteira: rank-biserial 0,68), mas explica pouco sozinho — o bairro e a célula explicam bem mais (seção 5). Em quarto privativo, Brooklyn × Staten Island e Queens × Staten Island não diferem (p de Holm = 0,40).
5. Quanto da variância é lugar, quanto é imóvel¶
| o que explica o log do preço | variância explicada |
|---|---|
| distrito (5 grupos) | 13,5% |
| bairro (~220 grupos) | 29,3% |
| célula H3 r8 | 36,0% |
| o imóvel, sem localização (M2, fora do fold) | 71,6% |
| imóvel + localização (M4, fora do fold) | 76,0% |
Sozinha, a localização explica muito (a média da célula r8 dá conta de 36% da variância do log-preço). Mas o imóvel já carrega boa parte dela — Manhattan tem outro tipo de anúncio —, e depois de conhecer o imóvel, a localização acrescenta 4,4 pontos de R² fora do fold (de 71,6% para 76,0%). Pequeno em R², não em dinheiro: pelo modelo do simulador, o mesmo apartamento de referência vale de 15% abaixo a mais que o dobro da mediana da cidade conforme a célula — em 5% das células com anúncio, 140% acima ou mais (ver o mapa em Modelagem §2.3). A distribuição é assimétrica: quase toda a cidade fica perto da mediana, e o prêmio se concentra em poucas áreas.
Por que os dois tipos de número
O η² de bairro e de célula é dentro da amostra (cada grupo usa a própria média) e fica otimista quanto menores os grupos. Os R² dos modelos são fora do fold, com validação espacial — comparáveis entre si e sem esse viés.
6. O teste de localização do site¶
O simulador do mapa é o mesmo teste, aplicado a um ponto: escolhido o lugar e o imóvel, o modelo do produto (M5) devolve o preço esperado com intervalo de 80%, e o prêmio de localização = previsão aqui ÷ previsão do mesmo imóvel na célula de referência da cidade − 1.